Racconto di: Sara Castiglioni
All’inizio di tutto, i numeri non esistevano. Certo, esisteva la logica del contare nell’immensità dell’universo, ma nessuno aveva ancora creato dei nomi per i numeri, nessuno aveva ancora scoperto operazioni diverse da semplici addizioni e sottrazioni, nessuno conosceva l’esistenza dei numeri primi, dei numeri negativi, dei numeri irrazionali. Nella terra di Tundaria era sera e due uomini in giacca e cravatta camminavano a testa bassa tenendosi il cappello con la mano destra per le vie deserte della città. Non parlavano tra loro. Camminavano, camminavano e camminavano. Ma non solo camminavano. Loro contavano. In città li chiamavano i “contatori”. Camminavano sempre, senza mai fermarsi, senza mai parlare, contando i propri passi. Di giorno e di notte loro camminavano. E camminando, ad ogni passo creavano un nuovo numero, e tentavano di scoprire se ai numeri vi fosse un qualche limite. Quella lontana sera d’inverno, però, qualcosa cambiò in quel loro continuo camminare e contare. Uno dei due uomini si fermò. Alzò la testa e si tolse il cappello per guardare negli occhi il suo compagno. Anche questi fu costretto a fermarsi, e non senza una nota di stizza si mise di fronte all’uomo. Vi fu un lungo sguardo tra i due e poi nel medesimo istante entrambi voltarono le spalle e ricominciarono a camminare. Quello che continuava per la sua strada camminando in avanti riprese il conto da dove l’aveva lasciato, l’altro invece iniziò a contare a ritroso e, arrivato a zero, inventò i numeri negativi e continuò a contare. Così i due uomini ripresero imperterriti a camminare come prima, senza mai rivolgere parola a chicchessia, senza mai alzare la testa. Solamente quando capitava loro di incontrarsi, in quel loro viaggio infinito, allora levavano il cappello come cenno di saluto. Gli anni passavano e nulla cambiava, finché un giorno, all’ennesimo incontro, uno dei due uomini si fermò, e come la prima volta, anche l’altro fu costretto a fare lo stesso. Si ritrovarono faccia a faccia, e dopo un altro lungo sguardo, voltarono le spalle e si misero a correre. Un passo di corsa valeva due dei loro soliti passi, così uno dei due uomini creò i numeri dispari, e l’altro i numeri pari. E corsero, come prima camminavano, all’infinito. Di giorno e di notte loro correvano e correvano. Finché un giorno, all’ennesimo incontro, i due uomini videro un bambino sul ciglio della strada che li fissava. Si fermarono e guardarono quei grandi occhi grigi. “Voglio anch’io camminare e contare.” Disse il bambino. Così i Contatori decisero di portarlo con loro e tutti e tre insieme cominciarono a camminare. Il bambino però, essendo piccolo faceva dei passettini che erano la metà di un passo dei due adulti. Fu così che camminando il bambino inventò i numeri decimali e frazionari.
Da quando il bambino camminava con loro i Contatori erano diventati molto popolari tra la gente di Tundaria. Al loro passaggio venivano additati da tutti, e su di loro si bisbigliavano mille e mille storie, per lo più false. E poi, quante domande! “ma non mangiano mai?”, “ma non si fermano mai?”, “e quando dormono?”, “ma dormono?”. Un giorno durante il loro solito camminare e camminare, il bambino si fermò. Era stato attratto da un cucciolo, un cagnolino che se ne stava accucciato in una piccola aiuola. Decise di prenderlo con sé, e così anche l’animale entrò a far parte del gruppo dei contatori. Camminavano, camminavano e camminavano. Di giorno e di notte, loro camminavano. Ma da quando il cagnolino camminava con loro era sorto un altro problema. Come tutti ben sapete, i cani hanno quattro zampe. Così, in un passo di uno dei due uomini, il cane ne faceva uno con ognuna delle sue zampette. Dunque in realtà non ne faceva uno, ma quattro. Fu il bambino a trovare la soluzione. Sarebbe bastato moltiplicare il numero di passi degli uomini per quattro, e si sarebbe ottenuto il numero di passi del cane. Inventò così la tabellina del quattro. A questo punto uno dei due uomini si chiese: “Ma se i numeri si possono moltiplicare per quattro…si possono moltiplicare anche tutti tra loro?” e dopo qualche breve tentativo, ecco che creò le moltiplicazioni. L’altro invece, si chiese cosa sarebbe successo eseguendo l’operazione…al contrario. Prese quindi la somma totale dei passi del cane e dividendola per quattro ottenne il totale dei passi dell’uomo. Aveva eseguito la moltiplicazione al contrario, e nello stesso tempo, aveva eseguito la prima divisione. Ripresero a camminare e in silenzio ognuno rifletteva su quell’ultima scoperta. Non crederete forse che ammaliati da tutte queste scoperte avessero smesso di contare i propri passi! I Contatori camminavano e contavano. Sempre. E proprio perché ormai era anni e anni che contavano i propri passi, camminando, correndo, anche saltando in certi casi, erano finalmente giunti alla conclusione che i numeri dovevano essere infiniti. Non per questo però si fermarono. Un giorno, mentre per passare il tempo si proponevano a vicenda delle divisioni sempre più difficili, scoprirono qualcosa di molto strano. Quell’ultima divisione aveva un risultato tutto particolare. Continuava! Non si fermava ad una sola cifra! Diventava decimale e continuava! Ormai erano già arrivati a cinque cifre decimali, ma la divisione non dava segni di terminare. Così, ad ogni passo calcolavano e aggiungevano una cifra decimale in più. Per giorni e giorni continuarono a camminare e calcolare, finché non compresero che quel numero era infinito. E nacquero i numeri irrazionali. Passarono alcuni anni in cui i due uomini e il bambino andarono avanti a fare divisioni per trovare un numero sempre maggiore di numeri irrazionali. E sempre camminavano. Camminavano, camminavano e camminavano. Di giorno e di notte, loro camminavano. Non sentivano i segni del passare del tempo. Non diventavano vecchi. Erano come sospesi. Pian piano ognuno dei tre si scelse una scoperta e continuò a lavorare su di essa. Il bambino che aveva a suo tempo scoperto i numeri decimali continuava a mutarli in frazioni e a giocare con i numeri irrazionali; uno dei due uomini si impuntò sulle moltiplicazioni e fece interessanti scoperte, tra cui le potenze e le radici; l’altro uomo invece, maneggiava le divisioni e, anche se le trovava un po’ più complicate degli altri calcoli, ormai era diventato un maestro. Qualcosa però non gli tornava. Un giorno mentre, come al solito, camminavano in silenzio borbottò che alcuni calcoli proprio non gli riuscivano. L’uomo, il bambino e il cane si bloccarono all’istante. Non era mai successo che uno dei famosi Contatori sbagliasse dei calcoli! Il compagno li rese subito partecipi del problema, ma qui non si scappava. C’erano dei numeri che proprio non volevano essere divisibili per nulla se non per il numero uno o per se stessi. Dividendoli per altri numeri si ottenevano solo decimali, sia limitati che illimitati. Un Contatore forse poteva sbagliare, ma le menti unite di tre Contatori no. Fu così che insieme scoprirono i numeri primi. Un gruppo di numeri, ovviamente infiniti, che però aveva qualcosa di speciale. Nessuno schema, nessuna logica… fu la prima volta che i Contatori si trovarono disorientati dalla matematica. Ma non per questo si diedero per vinti! Continuarono a camminare e camminare. E ad ogni passo l’esame di un numero, per scoprire se era primo. Queste furono solo le prime di molte scoperte fatte dai famosi Contatori della terra di Tundaria. Essi continuarono per anni il loro viaggio infinito, camminando e scoprendo, camminando e creando. Ancora adesso capita di vederli camminare a testa bassa, tenendosi il cappello con una mano e porgendo l’altra ad un bambino dai grandi occhi grigi, che ogni tanto si volta per controllare che un cagnolino stia trotterellando dietro di loro.